5. Obliczenie pochodnej funkcji.

Skorzystamy teraz ze wzoru , czyli

6. Wyznaczenie przedziałów monotoniczności i ekstremów funkcji .

Warunek konieczny istnienia ekstremum:

.

Obliczamy .

Czyli mamy dwa miejsca zerowe x₁ = -1 i x₂ = 3. Zatem

w dwóch punktach x₁ = -1 i x₂ = 3 funkcja może mieć ekstrema lokalne.

Warunek dostateczny istnienia ekstremum ( zmiana znaków pochodnej funkcji przy przejściu przez punkty, w których pierwsza pochodna funkcji zeruje się.)

Dwa punkty x₁ = -1 i x₂ = 3 dzielą nam przedział na 3 przedziały (, -1), (-1, 3), (3, ), w każdym z tych przedziałów określimy znak pochodnej funkcji f(x).