Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

 
Zadanie 8: Zbadaj przebieg zmienności funkcji  f(x) = x3 - 3x2 i naszkicuj jej wykres.

Rozwiązanie:

1. Wyznaczamy dziedzinę funkcji.

2. Obliczamy granice na końcach dziedziny.

Granice przy zmiennej z dążącej do plus i minus nieskończoności obliczamy w ten sposób, że wyłączyliśmy zmienną z najwyższą potęgą przed nawias.

 

 

3. Wyznaczamy punkty przecięcia się wykresu funkcji z osią OX i osią OY.

f(0) = 0. Punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OX i osią OY to A = (0, 0).

Zbadajmy, czy funkcja ma inne punkty wspólne z osią OX.

0 = f(x) ,  x3 - 3x2 = 0 , x2(x - 3) = 0,  x = 0 , lub x =3.     Zatem punktami wspólnymi wykresu funkcji i osi OX są punkty A = (0, 0) i B = (3, 0).

Poprzednie zadanie
Dalej

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.