4. Sprawdzanie parzystości i nieparzystości funkcji .

, czyli funkcja nie jest parzysta,

, czyli funkcja nie jest nieparzysta.

5. Obliczanie pochodnej funkcji.

f ’(x) = ( x³ - 3x²)’ = 3x² - 6x.

6. Wyznaczenie przedziałów monotoniczności i ekstremów funkcji .

Badam warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji, czyli sprawdzam dla jakich punktów z dziedziny funkcji pochodna tej funkcji zeruje się.

f ’(x) = 0 , 3x² - 6x = 0 , 3x*(x - 2) = 0.

Zatem f ’(x) = 0 dla x = 0 i x = 2.

W powyższych punktach spełniony jest warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji, czyli w tych punktach funkcja może mieć ekstrema.