Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |


Poprzednie zadania
Zadanie 9:   Dwaj zawodnicy wykonują po 5 rzutów karnych. Zawodnik pierwszy strzela karnego z prawdopodobieństwem 0,8 i pudłuje z prawdopodobieństwem 0,2 ,zawodnik drugi strzela karnego z prawdopodobieństwem 0.9 i pudłuje z prawdopodobieństwem 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zawodnik pierwszy strzeli więcej goli niż zawodnik drugi?

Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Dalej

Zawodnik pierwszy strzela karnego z prawdopodobieństwem

p = 0,8 i pudłuje z prawdopodobieństwem q = 0,2.

Zawodnik drugi strzela karnego z prawdopodobieństwem
p = 0,9 i pudłuje z prawdopodobieństwem q = 0,1.

Obaj zawodnicy przeprowadzają serię 5-ciu strzałów na bramkę. W każdym strzale możemy mieć dwie sytuacje: zawodnik strzeli bramkę z prawdopodobieństwem p, lub nie strzeli z prawdopodobieństwem q. (Za każdym razem wynik strzelania karnego nie zależy od tego jaki był wynik wcześniejszych strzałów.)

Możemy stosować schemat Bernoulliego.

Niech S5 oznacza serię pięciu strzałów pierwszego gracza, T5 oznacza serię 5-iu strzałów drugiego zawodnika.

Mamy policzyć P(S5>T5) - prawdopodobieństwo tego, że w 5-ciu seriach strzałów zawodnik pierwszy strzeli więcej goli niż zawodnik drugi.

 ©

by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.