Zadanie 10: Obliczyć sumę wyrazów ciągu arytmetycznego (an), od wyrazu a30 do wyrazu a130 , (włącznie) w którym
.Rozwiązanie:
Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu ciągu arytmetycznego
postaci 
możemy napisać
Ponieważ
,
to mamy następujący układ równań
Wyliczamy w pierwszym równaniu a1 i wstawiamy do drugiego równania, z którego wyliczamy r otrzymujemy
