Supermatma.pl

Zadanie 5: Obliczyć sumę .
Rozwiązanie:

Zauważmy, że kolejne wyrazy szeregu tworzą ciąg arytmetyczny o  wyrazie ogólnym i różnicy

Mamy obliczyć sumę szeregu arytmetycznego od wyrazu   do wyrazu  . Zauważmy, że od wyrazu a₅ do wyrazu a₁₀₀ (włącznie) jest 100 - 5 +1 = 96 wyrazów.

Skorzystamy ze wzoru , który w naszej sytuacji przyjmie postać

Zatem 

Czyli