Zadanie 7: Obliczyć granicę
.Rozwiązanie:
Zauważmy, że kolejne wyrazy szeregu tworzą ciąg arytmetyczny o
wyrazie ogólnym
i różnicy
Mamy obliczyć sumę szeregu arytmetycznego od wyrazu
do
wyrazu
.
Zauważmy, że od wyrazu a110 do wyrazu a1148 jest
1148 - 110 +1 = 1039
wyrazów.
Skorzystamy ze wzoru
,
który w naszej sytuacji przyjmie postać
.
Zatem
Czyli
