Zadanie 8: Obliczyć sumę 100 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jeżeli wiadomo, że
Rozwiązanie:
Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu ciągu arytmetycznego
postaci 
możemy napisać
i
,
Ponieważ
,
to mamy następujący układ równań
Wyliczamy w pierwszym równaniu a1 i wstawiamy do drugiego równania, z którego wyliczamy r otrzymujemy
Korzystając ze wzoru
możemy obliczyć
Mamy już wszystkie dane, aby ze wzoru na sumę n pierwszych wyrazów
ciągu arytmetycznego postaci
obliczyć
Odpowiedź: Suma 100 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w
którym
jest
równa 25 250.