Zadanie 12: Rozwiązać równanie
.Rozwiązanie:
Lewa strona równania jest sumą n pierwszych wyrazów ciągu
arytmetycznego o wyrazie ogólnym
,
gdzie n 5
£. Pierwszym wyrazem tego ciągu jest
wyraz
,
wszystkich wyrazów jest n. Zatem korzystając ze wzoru na sumę
n pierwszych wyrazów w ciągu arytmetycznym postaci 
mamy
Jak wynika z treści zadania obliczona suma jest równa175, zatem
Otrzymaliśmy równanie kwadratowe postaci
,
stąd
Ponieważ n jest liczbą naturalną, to wartość
odrzucamy,
zatem n = 10.