Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |



Zadanie 5
:
Wyznaczyć ciąg arytmetyczny, w którym suma wyrazów dziesiątego i setnego jest równa 218 oraz suma wyrazu piątego i szóstego jest równa 20.

Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Dalej

Niech an oznacza n-ty wyraz szukanego ciągu (an). (Czyli a1 oznacza pierwszy wyraz ciągu (an) )

Z warunków zadania wynika, że .

 Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz w ciągu arytmetycznym postaci możemy napisać

Wstawiając powyższe wartości do układu równań otrzymujemy

 

Dzielimy obustronnie pierwsze równanie przez liczbę 2, wyliczamy z niego a1 i wyliczoną wartość wstawiamy do drugiego równania, z którego wyznaczamy r, otrzymujemy

 © Copyright 2021 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.