Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Zadanie 6: W siedmiowyrazowym ciągu arytmetycznym suma wyrazu pierwszego i siódmego jest równa 42, z kolei suma wyrazów pierwszego i drugiego wynosi 27. Wyznaczyć ten ciąg.

Rozwiązanie:

Niech an oznacza n-ty wyraz szukanego ciągu (an). (Czyli a1 oznacza pierwszy wyraz ciągu (an) )

Z warunków zadania wynika, że .
Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz w ciągu arytmetycznym postaci możemy napisać

Wstawiając powyższe wartości do układu równań otrzymujemy

 

Wyznaczone r, z drugiego równania wstawiamy do pierwszego równania i z pierwszego równania obliczamy  a1, otrzymujemy

Odpowiedź: Pierwszym wyrazem szukanego ciągu arytmetycznego jest a1 = 12, różnicą tego ciągu jest liczba
r = 3.

 © Copyright 2021 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.