Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz w ciągu arytmetycznym postaci możemy napisać
Wstawiając obliczone wartości do równania mamy
Ponieważ wszystkie przejścia są równoważne, zatem od razu wykazaliśmy dwie implikacje. Jedną, zakładając, że jeśli w ciągu arytmetycznym, to oraz odwrotną, cofając kroki rozumowania od końca do początku wykazaliśmy, że jeśli w ciągu arytmetycznym , to . Zatem teza postawiona w zadaniu została udowodniona.
© Copyright 2021 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.