Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 10: Rozwiązać równanie .
 
Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Lewa strona równania jest sumą n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, którym a1 = x + 1 i różnica jest równa 

 

Ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego postaci   obliczymy ilość wyrazów ciągu ( x + 1,x + 2,x + 3,..., x + 77 ) otrzymujemy ( w naszym przypadku a1 = x + 1, an = x + 77, r = 4 )

 

Zatem ciąg ( x + 1,x + 2,x + 3,..., x + 77 ) ma n = 20 wyrazów.

Ze wzoru na sumę n pierwszych wyrazów w ciągu arytmetycznym ( ) obliczamy szukane x, mamy 

 

Rozwiązując powyższe równanie otrzymujemy

 

Odpowiedź: Liczba x jest równa 4.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.