Zadanie 12: Rozwiązać równanie
.
Rozwiązanie, strona 2:
Korzystając ze wzoru na sumę n pierwszych wyrazów w ciągu arytmetycznym (
) możemy napisać
Ponieważ powyższa suma n pierwszych wyrazów ciągu
(x + 3, 2x + 5, 3x +
7,..., 30x + 61) jest równa 5610, to
Otrzymaliśmy równanie kwadratowe, dzielimy je stronami przez 5 i rozwiązujemy, otrzymujemy
Aby wartość
miała sens, to x musi być różne od -2, czyli x1 = -2
odrzucamy, zatem x = 10.
Odpowiedź: Liczba x jest równa 10.