Supermatma.pl

Zadanie 4: Wiedząc, że różnicą ciągu    jest liczba  r  obliczyć różnicę ciągu  .
Rozwiązanie: 

Ponieważ  ciąg jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r, to jego podciąg, ciąg jest również ciągiem arytmetycznym.

Oznaczmy przez R różnicę ciągu .

Ponieważ ciąg  jest ciągiem arytmetycznym, to możemy napisać (wyraz a₃₃ jest pierwszym, a wyraz a₆₆ jest drugim wyrazem ciągu )

Korzystając ze wzoru  i uwzględniając ciąg mamy

Wstawiając powyższe wartości do równania otrzymujemy

Czyli

Zatem różnicą ciągu jest liczba 33r, (gdzie r jest różnicą ciągu )

Odpowiedź: różnicą ciągu jest liczba 33r.