Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Ciągłość funkcji. (Teoria)

Oznaczenia:

                       - zbiór liczb rzeczywistych,

                   - przedział otwarty,
                   - przedział domknięty,
               - funkcje,

Definicja (funkcja ciągła): Mówimy, że funkcja określona w pewnym otoczeniu punktu , gdzie jest ciągła w punkcie jeśli

.

(Granica funkcji w punkcie jest równa wartości funkcji w tym punkcie.)

Przypomnijmy, że granica istnieje jeśli istnieją granice jednostronne (, ) i są sobie równe.

Definicja (lewostronna ciągłość): Mówimy, że funkcja określona w pewnym otoczeniu punktu , gdzie jest ciągła lewostronnie w punkcie jeśli

( Granica lewostronna funkcji w punkcie jest równa wartości funkcji w tym punkcie.)

 
Dalej

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.