Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 13: Udowodnić, że nie można wyznaczyć takiej wartości parametru a, aby funkcja była ciągła w punkcie oraz wyznaczyć taką wartość parametru a, aby funkcja była ciągła
                    a) lewostronnie
                    b) prawostronnie

Rozwiązanie:

Skorzystamy z warunku ciągłości funkcji w punkcie postaci , czyli  mamy .

Pokażemy, że nie istnieje granica , w tym celu policzymy i oraz stwierdzimy, że , (co dowiedzie, że granica nie istnieje).

Obliczamy ,  mamy

Ponieważ liczymy granicę przy x dążącym do punktu 4 z lewej strony, czyli zbliżamy się do punktu 4 wartościami mniejszymi od 4, a zatem wyrażenie będzie przyjmowało wartości ujemne stąd wartość bezwzględną wyrażeniaopuszczamy z minusem, otrzymujemy 

Czyli .

 
Poprzednie zadanie
Dalej

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.