Zadanie 10: Dla jakiego a funkcja dana wzorem
jest ciągła w
punkcie 
.Rozwiązanie:
Funkcja 
jest ciągła w punkcie
jeśli 
.
Obliczamy 
Liczymy granicę lewostronną funkcji
w punkcie
, mamy
Korzystamy z własności funkcji trygonometrycznych postaci
,
otrzymujemy
Mnożymy licznik i mianownik przez 2a, (zakładamy, że a
0) oraz po łatwych przekształceniach
korzystamy ze wzoru z teorii granic postaci 
, mamy