Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |




Zadanie 12: Sprawdzić, czy funkcja dana wzorem   jest ciągła w punkcie ..

Rozwiązanie:
 
Poprzednie zadanie
Dalej

Funkcja jest ciągła w punkcie   jeśli.

Mamy

Liczymy granicę lewostronną funkcji w punkcie
, mamy

Obliczając powyższą granicę korzystamy z twierdzenia o trzech ciągach, przypomnijmy je Twierdzenie: Jeśli dla ciągów zachodzi oraz , to .

Zauważmy, że dla dowolnego ciągu zbieżnego do 0 i takiego, że  mamy

(Powyżej skorzystaliśmy z nierówności postaci .)


 © Copyright 2021 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.