Zadanie 12: Sprawdzić, czy funkcja dana wzorem
jest ciągła w
punkcie
..Rozwiązanie:
Funkcja 
jest ciągła w punkcie
jeśli
.
Mamy 
Liczymy granicę lewostronną funkcji
w punkcie
, mamy
Obliczając powyższą granicę korzystamy z twierdzenia o trzech ciągach,
przypomnijmy je Twierdzenie: Jeśli dla ciągów
zachodzi
oraz
,
to 
.
Zauważmy, że dla dowolnego ciągu 
zbieżnego do 0 i takiego, że 
mamy
(Powyżej skorzystaliśmy z nierówności postaci 
.)