Zadanie 3: Zbadać ciągłość w punkcie
następujących
funkcji:a)
,b)
,c)
.Rozwiązanie:
Ad. a) Badamy ciągłość funkcji
w punkcie
.
Sprawdzamy, czy zachodzi
, mamy
Liczymy granicę lewostronną funkcji
w punkcie
,
wykorzystujemy wzór 
dla
x
1, mamy
Liczymy granicę prawostronną funkcji
w punkcie
,
wykorzystujemy wzór 
dla
x > 1, mamy
Zatem, otrzymaliśmy 
,
co oznacza, że funkcja
jest
ciągła w punkcie
.