Supermatma.pl

Zadanie 10: Znajdź ekstrema funkcji  

Rozwiązanie:

Dziedziną funkcji jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych: D(f) = .

Obliczając pochodną funkcji korzystamy ze wzoru na pochodną sumy dwóch funkcji, pochodną funkcji złożonej i ze wzoru oraz ze wzorów ( , ) mamy  

.

Badamy warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji

.

Dzielimy powyższą równość stronami przez 2cos 2x, korzystamy ze wzoru funkcji trygonometrycznych               ( ) i otrzymujemy