Objętość walca wyraża się wzorem V = ^r²* h, gdzie r jest promieniem podstawy, a h jest wysokością walca.

Pole powierzchni całkowitej walca wyraża się wzorem

P_c= 2^r² + 2^rh.

Wyliczamy ze wzoru na objętość walca wysokość h walca i wstawiamy do wzoru na pole powierzchni całkowitej, mamy

Otrzymaliśmy funkcję P_c zmiennej r, podstawmy za r = x, wówczas mamy  ,  gdzie x (0, ) .

(Zmienna x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, gdyż jest promieniem podstawy walca.)

Wyznaczymy ekstrema funkcji , w tym celu sprawdzimy warunek konieczny istnienia ekstremum, policzmy pochodną funkcji .