Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Zadanie 7: Jaka powinna być długość podstawy trapezu, aby jego pole powierzchni było największe, jeśli długość każdego z pozostałych boków jest równa 10 cm.
Rozwiązanie:
Sytuację zadania obrazuje poniższy rysunek
Pole trapezu wyraża się wzorem
,
gdzie a, b są bokami trapezu, a h jego wysokością, z danych
zadania wynika, że b = 10. Zatem
.
Wysokość h trapezu wyznaczamy stosując twierdzenie Pitagorasa do trójkąta AABC, mamy
.
Wiemy, że a = 2z + 10. (Wynika to z tego, że trapez jest równoramienny)