Supermatma.pl

Długość podstawy a trójkąta wyznaczymy z trójkąta ADS, z twierdzenia Pitagorasa (w trójkącie prostokątnym o długościach boków przyprostokątnych równych a i b i długości przeciwprostokątnej tego trójkąta równej c mamy związek a² + b² = c²) mamy

x² + (0,5a)² = R², stąd x² + 0,25a² = 2², 

czyli  0,25a² = 4 - x²,   

a² = 16 - 4x²,

czyli .

Ponieważ a jest bokiem trójkąta zatem musi być a > 0 , czyli wartość ujemną a₂ < 0 odrzucamy.

Wstawiając wyliczoną wartość a do wzoru na pole powierzchni trójkąta otrzymujemy

 .