Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Ekstremum funkcji.
Zadanie 8: Pole powierzchni trójkąta równoramiennego wpisanego w okrąg o promieniu R = 2 jest funkcją odległości podstawy trójkąta od środka okręgu, określić tę funkcję wzorem i wyznaczyć jej maksimum.
Rozwiązanie:
Zadanie 9: Wykazać, że następujące funkcja dana wzorem
nie ma ekstremum.Rozwiązanie:
Zadanie 10: Znajdź ekstrema funkcji
Rozwiązanie:
Zadanie 11: Znajdź ekstrema lokalne funkcji
.Rozwiązanie:
Zadanie 12: Znaleźć ekstremum lokalne funkcji danej wzorem
w przedziale
x
[1, 8].Rozwiązanie:
Zadanie 13: Udowodnij, że zachodzi nierówność ln x ² x - 1 dla x > 0.
Rozwiązanie:
Zadanie 14: Rozważmy wszystkie czworokąty wpisane w okrąg, których jeden bok jest średnicą tego okręgu, a dwa kolejne boki mają równe długości. Wyznaczyć ten spośród rozważanych czworokątów, który ma największe pole.
Rozwiązanie: