Ekstremum funkcji

Teoria. (Strona 3)

Zatem: a)  funkcja określona na przedziale                      (domkniętym, lub otwartym) jest w tym przedziale rosnąca, wtedy i tylko wtedy gdy pochodna funkcji wewnątrz przedziału (na przedziale otwartym ).

Podobnie piszemy dla funkcji malejącej, lub funkcji stałej:

b) funkcja określona na przedziale (domkniętym, lub otwartym) jest w tym przedziale malejąca, wtedy i tylko wtedy gdy pochodna funkcji wewnątrz przedziału (na przedziale otwartym ),

c ) funkcja określona na przedziale (domkniętym, lub otwartym ) jest w tym przedziale stała, wtedy i tylko wtedy gdy pochodna funkcji wewnątrz przedziału (na przedziale otwartym ),

Ekstremum funkcji:

Funkcja określona i ciągła na przedziale ma ekstremum w punkcie  jeśli spełnione są dwa warunki istnienia ekstremum funkcji: warunek konieczny i warunek dostateczny.