Supermatma.pl

Zadanie 12: Obliczyć granicę ciągu .
Rozwiązanie:

Korzystając ze wzoru tzw. współczynnika Newtona postaci ,  gdzie k = 0,1,2, ..., n  , n, mamy

Wykorzystując definicję silni
n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1, czyli n! = n * (n-1)!, zatem

Dzielimy licznik i mianownik przez najwyższą potęgę zmiennej n występującą w mianowniku, czyli dzielimy licznik i mianownik przez n otrzymujemy