Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |



Zadanie 2
:
Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:

Dzielimy licznik i mianownik przez najwyższą potęgę zmiennej n występującej w mianowniku, czyli przez n3

.

Zauważmy, że wszystkie ciągi występujące w liczniku i mianowniku ułamka mają skończone granice na mocy twierdzenia: Jeśli jest liczbą rzeczywistą, to

 

Czyli

Zatem możemy stosować twierdzenie:  Jeśli ciąg (an) ma granicę a, a ciąg (bn) ma granicę b (gdzie a, b są liczbami rzeczywistymi ), to

i , o ile b 0, stąd

Poprzednie zadanie
Następne zadanie

 © Copyright 2021 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.