Supermatma.pl

Dzielimy licznik i mianownik przez najwyższą potęgę zmiennej n występującej w mianowniku, czyli przez n³

.

Zauważmy, że wszystkie ciągi występujące w liczniku i mianowniku ułamka mają skończone granice na mocy twierdzenia: Jeśli jest liczbą rzeczywistą, to

Czyli

Zatem możemy stosować twierdzenie:  Jeśli ciąg (a_n) ma granicę a, a ciąg (b_n) ma granicę b (gdzie a, b są liczbami rzeczywistymi ), to

i , o ile b 0, stąd