Supermatma.pl

 
Zadanie 5: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:

Dzielimy licznik i mianownik przez najwyższą potęgę zmiennej n występującej w mianowniku, czyli przez (w mianowniku pod pierwiastkiem najwyższą potęgą zmiennej n jest n⁵ , jeśli wyłączymy spod pierwiastka najwyższą potęgę zmiennej n to otrzymamy )mamy

Na mocy twierdzenia: Jeśli jest liczbą rzeczywistą, to

mamy

Stąd