Supermatma.pl

Zadanie 7: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:

Ponieważ najwyższa potęga zmiennej n w liczniku jest
(równa n³) większa od najwyższej potęgi zmiennej n w mianowniku (n²), zatem wyłączamy przed nawias w liczniku zmienną n³ (najwyższą potęgę zmiennej n występującej w liczniku), a w mianowniku zmienną n² (najwyższą potęgę zmiennej n występującej w mianowniku) mamy

Na mocy twierdzenia: Jeśli K jest liczbą rzeczywistą, to   mamy

Zatem