Supermatma.pl

Zadanie 8: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:

Ponieważ najwyższa potęga zmiennej n w liczniku jest większa od najwyższej potęgi zmiennej n w mianowniku, zatem wyłączamy w liczniku zmienną (najwyższą potęgę zmiennej n występującej w liczniku), a w mianowniku zmienną (najwyższą potęgę zmiennej n występującej w mianowniku) mamy

Na mocy twierdzenia: Jeśli K jest liczbą rzeczywistą, to   mamy

Zatem

Czyli ciąg jest rozbieżny do .