Supermatma.pl

Zadanie 13: Obliczyć granicę .

Rozwiązanie: 

W liczniku wyłączamy przed nawias taki wyraz, po wyłączeniu którego w liczniku zostaną granice właściwe
(różne od i ) , które łatwo policzyć, w naszym przypadku będzie to n! , w mianowniku wyłączamy przed nawias taki wyraz, po wyłączeniu którego w mianowniku zostaną granice właściwe (różne od i ), które potrafimy policzyć oraz, żeby granica mianownika była różna od 0, w naszym przypadku będzie to również n!, mamy

Korzystamy z definicji n! (n! = n * (n-1)* (n-2)* ... * 1!, gdzie n , czyli  n! = n * (n-1)!) mamy