Supermatma.pl

Zadanie 14: Obliczyć granicę

 .

Rozwiązanie:

Zauważmy, że, zatem granica którą mamy policzyć jest postaci .

W liczniku wyłączamy przed nawias taki wyraz, po wyłączeniu którego w liczniku zostaną granice, które łatwo policzyć, w naszym przypadku będzie to 3ⁿ*n² , w mianowniku wyłączamy wyłączamy przed nawias taki wyraz, po wyłączeniu którego w mianowniku zostaną granice, które łatwo policzyć których granice potrafimy policzyć oraz żeby granica mianownika była różna od 0, w naszym przypadku będzie to również 3ⁿ*n², mamy