Supermatma.pl

Zadanie 3: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:

Dzielimy dzielimy licznik i mianownik ciągu  (a_n) przez najwyższą potęgę zmiennej n z mianownika, czyli przez n³, mamy

Na mocy tego, że ciąg (0,1)ⁿ jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q = 0,1 (-1, 1), którego granica jest równa 0 oraz stosując twierdzenie jeśli K jest liczbą rzeczywistą, to) otrzymujemy