Supermatma.pl

MATEMATYKA


Zadanie 6: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Dzielimy licznik i mianownik przez ciąg geometryczny o największym ilorazie występującym w mianowniku, czyli przez 5n mamy

 

Ciągi są zbieżne do 0 ponieważ są ciągami geometrycznymi o ilorazach równych odpowiednio .

Stosując twierdzenie: Jeśli ciąg (an) ma granicę a, a ciąg (bn) ma granicę b (gdzie a, b są liczbami rzeczywistymi), to

a) ciąg  (an + bn) ma granicę a + b;

b) ciąg  ma granicę ,  o ile b 0.

Mamy

.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.