Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |




Zadanie 12: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:
 

Dzielimy licznik i mianownik przez taką potęgę zmiennej n, aby w mianowniku otrzymać wyrażenie, którego granicą jest liczba skończona różna od 0 (i którą łatwo policzymy), przeważnie jest to najwyższa potęga zmiennej n występująca w mianowniku, w naszym przypadku jest to n, zatem dzielimy licznik i mianownik rzez n, mamy

Ciągi są zbieżne do 0.

Zatem (na mocy twierdzenia, jeśli ciąg (an) ma granicę a, a ciąg (bn) ma granicę b ( gdzie a, b są liczbami rzeczywistymi), to ciąg  (an + bn) ma granicę a + b oraz  ciąg  ma granicę ) otrzymujemy

 

Poprzednie zadanie

 © Copyright 2021 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.