Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 3: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:

Przekształcamy nasz ciąg do postaci, w której będziemy mogli skorzystać ze wzoru, jeśli . Szukamy takiego x dla którego

.

Czyli

 .

Zatem/p>

.

Korzystając ze wzoru  , jeśli otrzymujemy

.

Zatem wystarczy policzyć granicę .

Dzielimy licznik i mianownik wyrażenia w potędze przez zmienną n o najwyższej potędze z mianownika otrzymujemy

Ciągi (na mocy twierdzenia, jeśli jest liczbą rzeczywistą, to) są zbieżne do 0.

Zatem

Czyli

Poprzednie zadanie
Następne zadanie

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.