Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

 Zadanie 4: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:

Przekształcamy ciąg do postaci, w której będziemy mogli skorzystać ze wzoru, jeśli . Szukamy takiego x dla którego

.

Czyli

 .

Zatem/p>

.

Korzystając ze wzoru  , jeśli otrzymujemy

.

Zatem wystarczy policzyć granicę . Dzielimy licznik i mianownik wyrażenia w potędze przez najwyższą potęgę zmiennej n z mianownika, czyli przez n2 otrzymujemy

 

Ciągi na mocy twierdzenia, jeśli jest liczbą rzeczywistą, tosą zbieżne do 0. Zatem

 

Czyli

 

Poprzednie zadanie
Następne zadanie

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.