Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 7: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Przekształcamy ciąg do postaci, w której będziemy mogli skorzystać ze wzoru, jeśli . Szukamy takiego x dla którego

.

Czyli

 

Zatem

.

Korzystając ze wzoru  , jeśli otrzymujemy

Wystarczy policzyć granicę . Dzielimy licznik i mianownik wykładnika potęgi przez ( taki wyraz, aby granica licznika była liczbą skończoną różną od 0, )  2n mamy

 

Na mocy wzoru  , dla a > 1, ciągi są zbieżne do 0. 

Zatem

Czyli

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.