Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

 
Zadanie 1: Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym.
Rozwiązanie:

Przekształcamy nasz ciąg do postaci, w której będziemy mogli skorzystać ze wzoru, jeśli . Szukamy takiego x dla którego

.

Czyli

 .

Zatem

Korzystając ze wzoru  , jeśli otrzymujemy

Zatem wystarczy policzyć granicę .

Dzielimy licznik i mianownik wyrażenia w potędze przez zmienną n o najwyższej potędze z mianownika, czyli dzielimy przez n2009 otrzymujemy

 

Ciąg jest zbieżny do 0.

Zatem

 

Czyli

 

 

Następne zadanie

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.