Supermatma.pl

Zadanie 12: Obliczyć granicę ciągu .
Rozwiązanie:

Zauważmy, że

Przekształcamy nasz ciąg do postaci, w której będziemy mogli skorzystać ze wzoru, jeśli . Szukamy takiego x dla którego

.

Czyli

Zatem

.

Korzystając ze wzoru  , jeśli otrzymujemy

Zatem wystarczy policzyć granicę .

Dzielimy licznik i mianownik wykładnika potęgi przez największą potęgę zmiennej n występującą w mianowniku wykładnika potęgi, czyli dzielimy przez n², otrzymujemy

Czyli