Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

 Zadanie 3: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:

Zauważmy, że

Przekształcamy nasz ciąg do postaci, w której będziemy mogli skorzystać ze wzoru, jeśli . Szukamy takiego x dla którego

. Czyli

Zatem

Korzystając ze wzoru  , jeśli otrzymujemy

Zatem wystarczy policzyć granicę .

Dzielimy licznik i mianownik wykładnika potęgi przez najwyższą potęgę zmiennej n występującej w mianowniku, czyli dzielimy przez n2 otrzymujemy

 

Ciągi na mocy twierdzenia, jeśli jest liczbą rzeczywistą, tosą zbieżne do 0. Zatem

 

Czyli

 

Poprzednie zadanie
Następne zadanie

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.