Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 8: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Sprowadźmy ułamki w granicy do wspólnego mianownika

Przekształcamy nasz ciąg do postaci, w której będziemy mogli skorzystać ze wzoru, jeśli . Szukamy takiego x dla którego

.

Czyli

 

Zatem

Korzystając ze wzoru  , jeśli otrzymujemy

Zatem wystarczy policzyć granicę .

Ciąg jest zbieżny do 0, na mocy twierdzenia, jeśli K jest liczbą rzeczywistą, to ,

Ciąg   jest rozbieżny do  .

Zatem

 

Czyli

 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.