Sprowadźmy ułamki w granicy do wspólnego mianownika
Przekształcamy nasz ciąg do postaci, w której będziemy mogli
skorzystać ze wzoru,
jeśli
. Szukamy takiego x dla którego
.
Czyli
Zatem
Korzystając ze wzoru ,
jeśli
otrzymujemy
Zatem wystarczy policzyć granicę
.
Ciąg
jest zbieżny do 0, na mocy twierdzenia, jeśli K jest liczbą rzeczywistą, to
,
Ciąg
jest rozbieżny do
.
Zatem
Czyli
© Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.