Supermatma.pl
MATEMATYKA
Zadanie 14: Obliczyć granicę
.
Rozwiązanie:
Obliczając granicę wykorzystamy następujące twierdzenie
Twierdzenie: Jeśli ciąg (an) jest ciągiem o wyrazach dodatnich, czyli an > 0 dla n =1, 2, ... oraz , gdzie g ³ 0, to
Ciąg (an) ma postać , zatem
Korzystając z definicji n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1, czyli n! = n * (n-1)!, otrzymujemy
Zatem .
Czyli na mocy przytoczonego na początku rozwiązania zadania twierdzenia mamy
© Copyright 2021 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.