Supermatma.pl

Granica funkcji. (Teoria.)

Oznaczenia:

                        - zbiór liczb naturalnych,
                        - zbiór liczb rzeczywistych,
                     - ciąg liczbowy.
                    - przedział otwarty,
                    - przedział domknięty,
                - funkcje,
                     - dziedzina funkcji .

Definicja (sąsiedztwo punktu): Sąsiedztwem punktu o promieniu nazywamy zbiór , czyli zbiór  .

Niech funkcja będzie określona w pewnym sąsiedztwie S  punktu .

Definicja Heinego (granica funkcji). Liczbę nazywamy granicą funkcji w punkcie wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego ciągu o wyrazach zbieżnego do , zachodzi . Piszemy .