Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 1
:
Wykorzystując definicję Heinego granicy funkcji, obliczyć granice następujących funkcji
                
                   a) w punkcie ,
                   b) w punkcie .
Rozwiązanie:

Ad a) Mamy obliczyć granicę .

Zauważmy, że dziedziną funkcji jest zbiór .

Bierzemy dowolny ciąg taki, że

Zatem zgodnie z definicją Heinego ( granicy funkcji ), obliczenie granicy funkcji w punkcie sprowadza się do obliczenia granicy ciągu  , gdy n dąży do + .

( Czyli zamiast liczyć granicę wystarczy policzyć granicę . )

Korzystając z twierdzeń z teorii granic ciągów, mamy


 

Dalej

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.