Bierzemy dowolny ciąg taki, że

Zatem zgodnie z definicją Heinego ( granicy funkcji ), obliczenie granicy funkcji w punkcie sprowadza się do obliczenia granicy ciągu  , gdy n dąży do + .

( Czyli zamiast liczyć granicę wystarczy policzyć granicę .)

Korzystając z twierdzeń z teorii granic ciągów, mamy

Obliczając granicę funkcji w punkcie   wstawiamy  do funkcji i otrzymujemy