Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |
 

Zadanie 2: Wykorzystując definicję Heinego granicy funkcji, obliczyć granicę funkcji
                 w punkcie .

Rozwiązanie:

Bierzemy dowolny ciąg taki, że

Zatem zgodnie z definicją Heinego ( granicy funkcji ), obliczenie granicy funkcji w punkcie sprowadza się do obliczenia granicy ciągu  , gdy n dąży do + .

( Czyli zamiast liczyć granicę wystarczy policzyć granicę .)

Korzystając z twierdzeń z teorii granic ciągów, mamy

Obliczając granicę funkcji w punkcie   wstawiamy  do funkcji i otrzymujemy

 
 

Poprzednie zadanie
Następne zadanie

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.