Supermatma.pl

Zadanie 1: Obliczyć prawostronną granicę funkcji w punkcie .

Rozwiązanie, strona 2:  

( licznik dąży do 1 , mianownik dąży do 0, zatem granicą jest liczba , lub , ponieważ , to mianownik jest zawsze większy od 0, zatem zarówno licznik jak i mianownik są zawsze większe od 0, a to oznacza, że granicą jest +1 )

Sposób 2: Mamy obliczyć granicę . Wstawiając liczbę do funkcji   otrzymujemy symbol . Co oznacza, że granicą jest , lub .

W celu określenia znaku granicy, badamy znaki licznika i mianownika.

Licznik wynosi 1, czyli jest zawsze większy od 0.

Ponieważ liczymy granicę prawostronną, to zbliżamy się do punktu wartościami większymi od punktu , co oznacza, że mianownik, czyli wyrażenie  będzie zawsze większe od 0, aby to lepiej zobaczyć wstawmy do wyrażenia wartość trochę większą od , na przykład liczbę 1,1 i otrzymujemy .

Zatem licznik i mianownik są zawsze większe od 0, a to oznacza, że znakiem granicy jest plus, czyli granica jest równa .

Mamy

Zatem