Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 2
:
Obliczyć granicę funkcji    w punkcie .

Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Dalej

Obliczamy . Wstawiamy do wyrażenia i otrzymujemy  . Co oznacza, że granica może być równa , lub może wcale nie istnieć.

Przypomnijmy, że granica (właściwa, lub niewłaściwa) istnieje wtedy i tylko wtedy, gdy . Wówczas .

Obliczamy . Jak pokazaliśmy wstawiając  do wyrażenia   otrzymujemy  .

Zatem granica jest równa .

W celu określenia znaku granicy, badamy znaki licznika i mianownika.

Licznik wynosi 13, czyli jest zawsze większy od 0.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.