Supermatma.pl

Zadanie 2: Obliczyć granicę funkcji    w punkcie .

Rozwiązanie:

Obliczamy . Wstawiamy do wyrażenia i otrzymujemy  . Co oznacza, że granica może być równa ,  , lub może wcale nie istnieć.

Przypomnijmy, że granica (właściwa, lub niewłaściwa) istnieje wtedy i tylko wtedy, gdy . Wówczas .

Obliczamy . Jak pokazaliśmy wstawiając  do wyrażenia   otrzymujemy  .

Zatem granica jest równa ,  .

W celu określenia znaku granicy, badamy znaki licznika i mianownika.

Licznik wynosi 13, czyli jest zawsze większy od 0.