Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 11: W liceum uczy się n uczniów: 100 w klasie pierwszej, k w klasie drugiej, 150 w klasie trzeciej. Na ile sposobów można wybrać dwóch uczniów tak, aby jeden z wylosowanych uczniów uczył się w klasie wyższej niż drugi?

Rozwiązanie:

Losujemy dwóch uczniów. Mamy 3 przypadki: Możemy pierwszego ucznia wylosować ze zbioru uczniów z klasy pierwszej, a drugiego z klasy drugiej, lub pierwszego z klasy pierwszej i drugiego z klasy trzeciej, lub pierwszego z klasy drugiej, a drugiego z klasy trzeciej.

W przypadku pierwszym: pierwszego ucznia losujemy ze zbioru 100 elementowego, czyli mamy jedno-elementową kombinację ze zbioru 100 elementowego, drugiego ucznia losujemy ze zbioru k elementowego,

czyli obu uczniów losujemy na sposobów.

W przypadku drugim: pierwszego ucznia losujemy z klasy pierwszej, a drugiego z klasy trzeciej, możemy to zrobić na sposobów.

W trzecim przypadku: pierwszego ucznia z klasy drugiej, a drugiego z klasy trzeciej możemy wylosować na sposobów. Dodając wszystkie sposoby wyboru uczniów otrzymujemy szukaną ilość wyboru uczniów:

 .

Odpowiedź: Dwóch uczniów można wybrać na sposobów .


Uwaga. Rozwiązanie każdego zadania kosztuje 1 gr.
Czy Wiesz, że klikając w reklamę ofiarowujesz serwisowi 3 gr. 

Poprzednie zadanie
Następne zadanie

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.